После окончания МГУ она поступает в Школу-студию имени Немировича-Данченко при МХАТе, и учится там до 1955 года.
После окончания театральной школы начала играть в Театре-студии киноактера. Она начинает преподать во ВГИКе в 1971 году актерское мастерство. Она становится доцентом кафедры через 6 лет.
Скобцевой в 1965 году присудили звание Заслуженной артистки РСФСР, уже в 1974 году она стала Народной артисткой, а в 1997 году была награждена орденом Дружбы.
Когда Ирина Скобцева училась на последнем курсе школы МХАТа, ее впервые показали на больших экранах. Режиссер Сергей Юткевич выбрал ее на главную женскую роль Дездемоны в экранизации шекспировской трагедии «Отелло». Это был колоссальный успех. На Каннском кинофестивале актриса получила звание «Мисс шарм Каннского фестиваля».
В своей жизни она сыграла более, чем в 70 кинокартинах. В основном это были роли в популярных фильмах.
Она снималась в главных ролях в биографической картине об украинском писателе «Иван Франко», комедии «Обыкновенный человек», мелодраме «Сережа», научной фантастике «Суд сумасшедших», комедии «Зигзаг удачи», детективе «Пятьдесят на пятьдесят», военной драме «Человек в штатском», драме «Единожды солгав…», мелодраме «Призраки зеленой комнаты».
Все соседи и родные готовят теперь вареники только по этому рецепту, удивительно вкусно!